1561年8月，他包围了那不勒斯，并用35艘战船封锁了港口。

1562年4月，他派出侦察船探查马耳他岛的各个角落。

同年，他围攻了西班牙控制的奥兰（Oran）。

1563年，他在格拉纳达（Granada）省的海岸登陆，俘获了阿尔穆涅卡尔（Almu?écar）等沿海城镇，并俘虏了4000人。

随后他在马拉加登陆。

同年4月，他以20艘战船支援萨利赫·雷伊斯（Salih Reis）的舰队，并在奥斯曼帝国围攻奥兰期间轰炸了梅尔萨·埃尔·凯比尔堡垒（Fortress of Mers-el-Kebir）。

1563年9月，图尔古特驶向那不勒斯，并在卡普里岛（Capri）附近俘获了六艘载有贵重货物和西班牙士兵的船只。

随后他在那不勒斯的基亚亚（Chiaia）区登陆并占领了该地。

接着他前往利古里亚（Liguria）和撒丁岛（Sardinia），袭击了沿海城镇，尤其是奥里斯塔诺（Oristano）、马尔切利诺（Marcellino）和埃尔科伦托（Ercolento）。

随后他进入亚得里亚海（Adriatic Sea），在阿普利亚（Apulia）和阿布鲁佐（Abruzzo）的海岸登陆。

他还曾两次在墨西拿（Messina）附近的圣乔万尼（San Giovanni）登陆，带领28艘战船。

1563年10月，他驶向西西里（Sicily）的卡波帕塞罗（Capo Passero），随后再次在戈佐岛（Gozo）登陆，并与骑士们短暂交战。

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1565年，当苏莱曼大帝下令进行马耳他大围攻（Great Siege of Malta）时，图尔古特·雷伊斯于5月31日带领1600名士兵（根据一些消息来源为3000名士兵）和15艘船（13艘桨帆船和2艘小桨帆船，另一些来源提到为17艘船）。

与皮亚莱·帕夏（Piyale Pasha）及奥斯曼军队会合。

他在马尔萨穆斯切托（Marsa Muscietto）的入口登陆，这个岬角后来以他的名字命名为“图尔古特角”（Dragut Point）。

在那里，图尔古特会见了奥斯曼帝国陆军指挥官克泽拉赫梅德利·穆斯塔法·帕夏（K?z?lahmedli Mustafa Pasha），当时他正在围攻圣·埃尔莫堡（Fort St. Elmo）。

图尔古特建议他应尽快攻占防御薄弱的奇塔代拉（Cittadella）和姆迪纳（Mdina），但这一建议未被采纳。

随后，图尔古特安排集中更多的火炮轰击新建的圣·埃尔莫堡，该堡垒控制着大港（Grand Harbour）的入口，看起来比其他堡垒更弱。

他还加入了炮击行动，使用了他自己的30门火炮。

仅在24小时内，奥斯曼军队就发射了6000发炮弹。

图尔古特意识到圣·埃尔莫堡与对岸的骑士总部圣·安杰洛堡（Fort St. Angelo）之间仍能进行通讯，于是他下令完全围困圣·埃尔莫堡，目的是将其与圣·安杰洛堡隔离开来。

1565年6月18日，图尔古特在他的位置附近被炮弹击中，一块岩石碎片击中了他的头部。

目前尚不清楚这发炮弹是从圣·安杰洛堡发射的，还是他被土耳其火炮的误伤击中。

图尔古特因伤势严重，五天后于1565年6月23日去世。

西班牙和意大利历史学家如弗朗西斯科·巴尔比·迪·科雷吉奥（Francisco Balbi di Correggio）记录了图尔古特死后其军队在马耳他的最终失败。

许多历史学家认为，如果他活着，围攻可能会取得成功。

然而，他的死导致了奥斯曼帝国两位高级军官之间的内讧，这继而引发了一系列灾难性的决策，从而帮助骑士们得以幸存。

图尔古特的遗体由乌鲁奇·阿里·雷伊斯（Ulu? Ali Reis）运送回的黎波里，并安葬在城堡后面的西迪·达尔古特清真寺（Sidi Darghut Mosque）中。

该清真寺至今仍在使用。