从这里面是否能找出那个算子,或者将几何方法应用到代数领域中,从而证明黎曼猜想?”
虽然状似完备空间很高深,但是这三位都是菲尔奖得主,而且在费马大定理的证明中就大量用到P进数,所以对彼得.舒尔茨的理论能够理解。
何为P进数,P进数是几何和代数大统一研究的最核心内容,即任意给定的素数P的替代表示。
从一个任意正整数创建一个P进数,就要将这个整数表示成P进制的数,然后再反向表达。
比如要把整数20表示成二进数的形式,先写出20的二进制表达为,然后再倒序写,就是00101,这就是20的二进数。同样21的三进数是012,21的四进数是111。
P进数的特点也会有所不同,最明显是数的“距离”问题。
若两个数之差能够被P的多次幂整除,那么这两个数距离就接近,幂次越高距离越近。
例如7和56的七进数就很近,因为它们的差是49,是7的二次方,但12和13的7进数就相隔甚远。
现在P进数就逐渐成为数论领域中的核心部分。怀尔斯在证明费马大定理时,几乎每一步都涉及了P进数的概念。
听完他的想法,几个人都思考了一会儿,先由法尔廷斯在黑板上,将黎曼zeta(s)函数的可视化简单画了出来。
就见在复平面直角坐标中,以实轴1/2点为分界线,并以它为顶点,相反的两组圆向外扩展出去。还在旁边将Zeta(s)函数写了出来。
于是四个人就或坐或站,在黑板前讨论起来,张冲志上去写出几个质数的P进数,费弗曼在上面写几个推算式,得利涅再上去添几列式子,很快一块黑板就满了,就让人再抬来一块。
张冲志又将开邻域的概念提出来,众人又开始完善这一概念,讨论应加入的性质,让这个概念丰满起来,同时也启发着张冲志提出更多的问题。
中午的饭就在黑板前吃完,四个人又开始讨论,直到下午四点,四个人再也没有人提出问题,这场讨论才停了下来。
喘了几口气,张冲志向四周望去,好家伙,六块黑板将四个人已围在中间。
看看这已全部写满公式和推论说明的黑板,三位老人都笑了起来,都锤着自己的老腰,回去休息了。
旁边自有学生整理,张冲志用手机将这六块黑板全部详细的照了下来,做为后期的研究资料,然后心情澎湃的走了。
经过与三位菲系兹奖大牛的讨论,自己对黎曼猜想的理解更加深入。
他感到在通往这座大山山顶的道路已经平整的可以行走,道路上的标线也已画上,但是路边的绿化和排水设施没有完善好,还可能产生积水和影响通行。
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